Bonjour
Pour progresser en math, tu dois comme en sport ou en musique t'entrainer.
Je te fais les rappels, te montrerai un exemple et tu feras les autres. *
Tu pourras demander en commentaires si tu coinces.
Rappel
Pythagore nous dit " Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est la somme des carrés des deux autres cotés" .
On rappelle que l'hypoténuse est le coté le plus grand de ton triangle rectangle. C'est aussi celui ou il n'y a pas l'angle droit. Donc il est simple à trouver .
En quoi c'est pratique de savoir ça ?
Si je sais que mon triangle est rectangle, Hé bien ça veut dire que si je connais la mesure de deux cotés, je peux retrouver le troisième soit :
1) par addition pour trouver l'hypoténuse,
2) soit par soustraction pour l'un des deux autres cotés.
Maintenant que l'on sait ça , je vais te montrer deux exemples , un correspondant à chaque cas et tu feras les autres.
Commençons :
Pour t'y retrouver, j'appelle le premier triangle en haut à gauche, triangle 1 , celui de dessous triangle 2 etc. Donc le triangle en bas à droite est le triangle 6.
A) Retrouver l'hypoténuse par addition ; Cas du triangle 1 :
ici on a un triangle ABC rectangle en A et dont l'hypoténuse est BC
Les mesures sont :
AB = 2.8
AC = 4.3
BC = ?
Comme BC est l'hypoténuse , Pythagore nous dit :
(BC)² = (AB)² + (AC)²
Je remplace les lettres par les mesures que je connais :
(BC)² = ( 2.8)² + (4.3)²
Maintenant je calcule mes carrés entre parenthèses grâce à ma calculatrice et j'ai
(BC)² = 7.84 + 18.49
j'ajoute mes carrés :
(BC)² = 26.38
Je sais maintenant que BC² est égal à = 26.38
C'est bien, mais ce que je veux c'est BC . Comment faire ?
Je vais alors utiliser la fonction "racine carrée " qui va me dire quel nombre qui multiplié par lui même ( ou mis au carré , c'est pareil) donnera 26.38 comme résultat.
Donc BC = [tex]\sqrt{26.38}[/tex]
BC ≈ 5.136...
Comme on te propose comme réponse 5.1 , on va prendre celle-là .
B) Retrouver une mesure par soustraction, exemple du triangle 3
Le triangle ABC est rectangle en A. Son hypoténuse est BC
Les mesures sont :
AB = 7.4
AC = ?
BC = 16.9
Si on applique pythagore comme dans l'exemple 1 on a :
(BC)² = ( AB)² + (AC)²
Je remplace les lettres par ce que je connais :
(16.9)² = (7.4)² + (AC)²
Je laisse (AC)² car je connais pas encore sa valeur. Je calcule mes carrés et j'ai :
285.61 = 54.76 + (AC)²
Je sais que 285.61 c'est la somme de 54.76 + (AC)², donc si je retire 54.76 à 285.61 , j'aurai (AC)² .
Donc :
285.61 - 54.76 = (AC)²
230.85 = (AC)²
Avoir (AC)² , c'est bien , mais ce que je veux c'est (AC) . Je fais donc comme tout à l'heure, j'utilise la fonction racine carrée pour avoir la mesure de AC
Donc AC = [tex]\sqrt{230.85}[/tex]
AC ≈ 15.193748....
Comme on me propose 15.1 ou 15.2 mais que 15.19 est plus proche de 15.2 , je choisis comme réponse 15.2 .
Maintenant tu peux faire les 4 autres cas.
Pas de panique, Tu seras forcément dans le cas A du triangle 1 ou le cas B du triangle 3.
Et si vraiment tu bloques, tu demandes en commentaires.