bonjour
nombre de billes rouges : x
nombre de billes bleues : y
• la boîte contient 10 billes
x + y = 10 (1)
on ajoute 2 billes rouges, il y en a : x + 2
on ajoute 3 billes bleues, il y en a : y + 3
• Il y a alors 2 fois plus de billes bleus que de billes rouges.
y +3 = 2(x + 2) (2)
on a deux équations (1) et (2) qui permettent de résoudre le système
(1) => x = 10 - y
on remplace x par 10 - y dans (2)
y + 3 = 2(10 - y + 2)
y + 3 = 20 - 2y + 4
y + 2y = 20 + 4 - 3
3y = 21
y = 7
il y a 7 billes bleues et 3 boules rouges
vérification
on ajoute 3 bleues : 10
on ajoute 2 rouges : 5
10 est bien le double de 5
Bonsoir,
une boite contient 10 billes les unes sont rouges et les autres bleus.
x + y = 10
on ajoute 3 billes bleus (on a donc y+3 billes bleues) et 2 billes rouges (et x+2 billes rouges).
Il y a alors 2 fois plus de billes bleus que de billes rouges. Soit:
(x+2) * 2 = (y+3) ⇔ 2x + 4 = y + 3 ⇔ y = 2x + 1
Or on a x + y = 10 soit x + 2x + 1 = 10 ⇔ x = 3
On en déduit que y = 7
Il y avait donc 3 billes rouges et 7 bleues dans la boite.
