louannchamp
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Bonsoir, pouvez-vous m’aider pour ces 4 équations :
a. ( x+1)(-2x+4)=0
b. (x+1)(x+2)= (x+2)(2x+3)
c. (x+1) au carré = (x+1)(2x+3)
d. (x+1) au carré = (7x+5)au carré


Sagot :

Teamce

Bonsoir,

Résoudre les équations :

(x + 1)(-2x + 4) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>>Soit x + 1 = 0

x = -1

>> Soit -2x + 4 = 0

-2x = -4

2x = 4

x = 2

S={ -1 ; 2 }

(x + 1)(x + 2) = (x + 2)(2x + 3)

(x + 1)(x + 2) - (x + 2)(2x + 3) = 0

(x + 1)(x + 2) - (x + 2)(2x + 3) = 0

(x + 2)(x + 1 - (2x + 3)) = 0

(x + 2)(x + 1 - 2x - 3) = 0

(x + 2)(-x - 2) = 0

-(x + 2)(x + 2) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> x + 2 = 0

x = -2

S={ -2 }

(x + 1)² = (x + 1)(2x + 3)

(x + 1)² - (x + 1)(2x + 3) = 0

(x + 1)(x + 1) - (x + 1)(2x + 3) = 0

(x + 1)(x + 1) - (x + 1)(2x + 3) = 0

(x + 1)(x + 1 - (2x + 3)) = 0

(x + 1)(x + 1 - 2x - 3) = 0

(x + 1)(-x - 2) = 0

-(x + 1)(x + 2) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit x + 1 = 0

x = -1

>> Soit x + 2 = 0

-x = -2

x = 2

S={ -1 ; 2 }

(x + 1)² = (7x + 5)²

(x + 1)² - (7x + 5)² = 0

>> identité remarquable :

  • a² - b² = (a - b)(a + b)

(x + 1 - (7x + 5))(x + 1 + (7x + 5)) = 0

(x + 1 - 7x - 5)(x + 1 + 7x + 5) = 0

(-6x - 4)(8x + 6) = 0

-2(3x + 2)*2(4x + 3) = 0

-4(3x + 2)(4x + 3) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit 3x + 2 = 0

3x = -2

x = -2/3

>> Soit 4x + 3 = 0

4x = -3

x = -3/4

x = -0,75

S={ -0,75 ; -2/3 }

* = multiplication

Bonne soirée.

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