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bonjour, pourriez vous m’aider svp ?

1. Montrer que, pour tout appartient aux nombres réels
(x+5)(x+3) - 15 = x(x+8).

2. En déduire les solutions de l'inéquation :
(x+5)(x+3) > 15.

merci d’avance

Sagot :

loulakar

Bonsoir


1. Montrer que, pour tout appartient aux nombres réels 


(x+5)(x+3) - 15 = x(x+8)

x^2 + 3x + 5x + 15 - 15 = x^2 + 8x

x^2 + 8x = x^2 + 8x


pour tout nombre x cette équation est vraie


.2. En déduire les solutions de l'inéquation :(x+5)(x+3) > 15.


(x + 5)(x + 3) - 15 > 0

x(x + 8) > 0


x + 8 = 0

x = -8


x…………..|-inf………..(-8)………..0……..+inf

x………….|……..(-)……………(-)……o…(+)……

x + 8……|……..(-)…….o…..(+)………..(+)…….

Ineq…….|……..(+)…….o…..(-)……o….(+)…….


[tex]x \in ]-\infty;-8[ U ]0;+\infty[[/tex]

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