Réponse :
Explications étape par étape :
I est le milieu de [AC]
(AB) // (DE)
CD = 52 cm CE=65 cm BC = 48 cm
2)
Thalès
[tex]\frac{CD}{CB} =\frac{CE}{CA} =\frac{DE}{AB} \\\frac{5.2}{4.8} =\frac{6.5}{CA} \\CA=\frac{6.5*4.8}{5.2} \\CA=\frac{31.2}{5.2} =6cm[/tex] échelle [tex]\frac{1}{10}[/tex]
3)
Théorème de la médiane — Dans un triangle rectangle, la longueur de la médiane issue du sommet de l'angle droit vaut la moitié de la longueur de l'hypoténuse. donc ici [BI] = [AC) / 2 = 6 / 2 = 3 cm
4a)
les points B C D sont alignés
(AB) est perpendiculaire à (BD)
(AB) est // (DE)
donc (DE) est perpendiculaire à (CD)
b)
DE ?
il faut tout d'abord calculer la valeur de AB avec le théorème de Pythagore
[tex]AC^{2} =AB^{2} +BC^{2} \\AB^{2} =AC^{2} -BC^{2} \\AB^{2} =6^{2} -4.8^{2} \\AB^{2} =)36-23.04=12.96\\AB=\sqrt{12.96} \\AB=3.6 cm[/tex]Echelle [tex]\frac{1}{10}[/tex]
[tex]\frac{CD}{CB} =\frac{CE}{CA} =\frac{DE}{AB}\\\frac{5.2}{4.8} =\frac{DE}{3.6} \\DE=\frac{5.2*3.6}{4.8} \\DE=\frac{18.72}{4.8} =3.9 cm[/tex] Echelle [tex]\frac{1}{10}[/tex]
