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Bonjour, je dois résoudre un problème de maths a l'aide d'équations :
Pour mesurer le trafic sur une rue, la municipalité met en place des petites bandes en
plastique traversant la route et qui permettent de mesurer le nombre de roues ayant franchi cette route et
le nombre de véhicule. Il y a en tout 143 véhicules et 408 roues qui sont passées par là. On suppose qu’il
n’y a que des voitures et des motos qui sont passées par là. Combien y a-t-il de voitures ? et de motos ?

Merci d'avance

Sagot :

Teamce

Bonjour,

Données :

  • 143 véhicules
  • 408 roues

Combien y a-t-il de voitures ? et de motos ?

Nombre de roues d'une voiture: 4 roues

Nombres de roues d'une moto : 2 roues

On note x le nombre de voitures et y le nombre de motos

On résout le système suivant :

{ 4x + 2y = 408

{ x + y = 143

L2 : x + y = 143

x = 143 - y

>> On remplace x dans la première ligne par ce qu'on a obtenu.

L1 : 4x + 2y = 408

4(143 - y) + 2y = 408

572 - 4y + 2y = 408

-2y + 572 = 408

-2y + 572 - 572 = 408 - 572

-2y = -164

2y = 164

y = 164/2 = 82

>> On peut maintenant remplacer y par sa valeur dans la deuxième ligne:

L2 : x = 143 - y

x = 143 - 82

x = 61

Nous avons 61 voitures et 82 motos.

Vérifions :

61 + 82 = 143 ✅

61*4 + 82*2 = 244 + 164 = 408 ✅

* = multiplication

Bonne journée.

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