imrane68
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Bonjour pouvez vous m aidez svp

4xAu cube - 8x au carré -20x + 24 = 0

Mercii d'avance

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Solution = { -2 ; +1 ; +3 }

Explications étape par étape :

■ 4x³ - 8x² - 20x + 24 = 0

  donne en divisant par 4 :  

  x³ - 2x² - 5x + 6 = 0

■ x = 1 est une racine évidente !

  donc x³ - 2x² - 5x + 6 = (x-1) (x² - x - 6)

■ il suffit donc de résoudre maintenant :

  x² - x - 6 = 0

  or x = -2 est aussi une racine évidente !

  donc x² - x - 6 = (x+2) (x-3)

  d' où x = 3 est la troisième solution !

■ conclusion :   Solution = { -2 ; +1 ; +3 } .

■ méthode avec le discriminant Δ :

  x² - x - 6 = 0 donne Δ = (-1)² - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25 = 5²

  donc x1 = (1 - 5) / 2 = -2

           x2 = (1 + 5) / 2 = 3 .  

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