irabastriga18
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Bonsoir. Vous pouvez m'aider svp? Maths 3è.
En Inde, le roi Belkib (ou Bathait), qui s'ennuie à la cour, demande qu'on lui invente un jeu pour le distraire. Le sage Sissa invente alors un jeu d'échecs, ce qui ravit le roi. Pour remercier Sisse, le roi lui demande de choisir sa récompense, aussi fastueuse qu'elle puisse être. Sissa choisit de demander au roi de prendre le plateau du jeu et, sur la première case, poser un grain de riz, ensuite deux sur la deuxième, puis quatre sur la troisième, et ainsi de suite, en doublant à chaque fois le nombre de grains de riz que l'on met. Le roi et la cour sont amusés par la modestie de cette demande. Mais lorsqu'on la met en œuvre, on s'aperçoit qu'il n'y a pas assez de grains de riz dans tout le royaume pour la satisfaire....

Le défi que je le propose est le suivant : En sachant qu'un grain de riz pèse en moyenne 0,04g, estime la masse de grain de riz dans le jeu d'echecs que propose le sage Sissa.

Merci.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ nombre de grains = 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2^63

                                  = ( 1 - 2^64 ) / ( 1 - 2 )

                                  = ( 2^64 ) - 1

                                  ≈ 1,8446744x10^19 grains !!

■ masse TOTALE = nombre TOTAL de grains x 0,04

                              ≈ 7,37869763x10^17 grammes

                              ≈ 7,37869763x10^14 kg

                              ≈ 7,37869763x10^11 tonnes

                              ≈ 738x10^9 tonnes

                              soit 738 milliards de tonnes !!!

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