Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
Q1
cos30° = 0,87 sin30° = 0,5 tan30° = 0,58
cos45° = 0,70 sin45° = 0,70 tan45° = 1
cos20° = 0,94 sin20° = 0,34 tan20° = 0,36
cos83° = 0,12 sin83° = 0,99 tan83 = 8,14
cos60° = 0,5 sin60° = 0,87 tan60° = 1,73
Q2
x/5,5 = 0,6 → x = 5,5 × 0,6 soit x = 3,3
13/x = 0,25 → 13 = 0,25 × x → x = 13/0,25 soit x = 52
0,6 = 36/x → x × 0,6 = 36 → x = 36/0,6 soit x = 60
Q3
voir pièce jointe
Q4
triangle SOL rectangle en O d'après le codage
SL = 5,5 → hypoténuse de ce triangle (en face l'angle droit)
angle OSL = 27°
on cherche la valeur de SO côté adjacent à l'angle aigu connu
et connait la valeur de l'hypoténuse
⇒ cos27° = adjacent /hypoténuse
⇒ cos27° = SO/SL
⇒ cos27° = SO/5,5
⇒ cos27° × 5,5 = SO
⇒ SO = 4,9 cm
Q5
soit le triangle ABC rectangle en A
- on cherche la valeur de l'angle aigu ABC
on connait BC = 17,9cm → hypoténuse de ce triangle
on connait AB = 11,3cm côté adjacent à l'angle aigu à déterminer
on pose
cosABC = adjacent/hypoténuse
cosABC = 11,3/17,9
cos⁻¹ ABC= 50,86°
Q6
soit le triangle DEF rectangle en E d'après le codage
- on cherche à déterminer la valeur de ED côté opposé à l'angle aigu
EFD = 26,57°
on connait DF = 4,5 mm hypoténuse de ce triangle
on pose : sin 26,57° = opposé/hypoténuse
sin26,57° = ED/DF
soit ED = sin26,57° × DF
ED = sin26,57° × 4,5
ED ≈ 2mm
Q7
exemple d'évaluation piste bleue
- 1) soit le triangle SOL rectangle en S d'après le codage
on cherche à déterminer la valeur de LO hypoténuse de ce triangle
et on connait la valeur de l'angle SOL = 56° et la valeur de SL = 7cm côté opposé à l'angle connu
on pose : sin56° = opposé/hypoténuse
sin56° = SL/LO
sin56° = 7 / LO
sin56° × LO = 7
LO = 7/sin56°
LO ≈ 8,4cm
- 2) soit le triangle RIZ rectangle en R d'après le codage
on cherche à déterminer la valeur de l'angle RIZ
on connait RI = 10cm côté adjacent à l'angle RIZ
on connait IZ = 15cm hypoténuse de ce triangle
on pose cosRIZ = adjacent/hypoténuse
cosRIZ = RI/IZ
cosRIZ = 10/15
cos⁻¹ RIZ ≈ 48°
voilà
bonne soirée
