marwamarwariou311
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✓EXERCICE APPROFONDI :
_1) Factoriser les expressions. * A= x^2 – 12x + 11
* B = 64 + x^4
_2) a et b sont deux nombres rationnels tels que :
a + b = 1 et. a^2+ b^2 = 2
Calculer a^4 + b^4​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1)

[tex]A=x^{2} -12x+11\\Delta= b^{2} -4ac\\Delta=(-12)^{2} -4*11\\Delta = 144-44=100\\\sqrt{Delta} =\sqrt{100} =10[/tex]

Delta >0 il existe donc 2 racines

[tex]x_{1} =\frac{-b+\sqrt{Delta} }{2a} =\frac{12+10}{2} =11\\x_{2} =\frac{-b-\sqrt{Delta} }{2a}=\frac{12-10}{2}=1\\[/tex]

[tex]A=(x-11)(x-1)[/tex]

De la forme [tex](a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2}[/tex]

[tex]B= 64+x^{4} \\B= 8^{2} +(x^{2} )^{2} \\B = (x^{2} )^{2} +(2*x^{2} *8)+8x^{2} -(2*x^{2} *8)\\B= (x^{2} +8)^{2} -16x^{2} \\B= (x^{2} +8)^{2}-4x^{2}[/tex]

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