busrabaskara57
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses précises grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Bonjour, je suis bloqué sur cette exercice de mathématiques.
Exercice 2. Un jardinier travaille dans un jardin rectangulaire. On note x la largeur du jardin et y sa longueur. On sait que le perimètre de la clôture est égal à 100m. On cherche à savoir comment obtenir un jardin d'aire la plus grande possible
1. En étudiant le périmètre du jardin, montrer que 2x + 2y = 100.
2. En déduire que y = 50 - x.
3. Montrer que l'aire A(x) du jardin s'exprime par A(x) = x(50 - x).
4. Voici le tableau de variation de la fonction A:
x. 0. 25. 100
A(x). ↗️. ↘️
(a) Remplir les pointillés dans le tableau.
(b) Quelle est l'aire la plus grande possible que peut-avoir le jardin ? Donner sa largeur et sa longueur.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ la largeur peut varier de 1 à 25 mètres

  ( la Longueur variera ainsi de 49 à 25 mètres )

  le cas particulier largeur = Longueur = 25 mètres

  donne en fait un jardin carré !

■ tableau :

  largeur x -->  1      10     15      20    25 mètres

  Longueur -> 49   40    35      30    25 mètres

          Aire --> 49  4oo   525   6oo  625 m²

■ conclusion :

l' Aire MAXI de 625 m² sera bien obtenue

pour un jardin carré de 25 mètres de côté !

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.