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Bonjour est ce que vous pouvez m’aider a résoudre ce système
x^2+y^2=21
x+y=7

Sagot :

jpmorin3

bonjour

x² + y² = 21  (1)

x + y = 7     (2)

x² + y² = 21  (1)                         [   (x + y)² = x² + 2xy + y²    ]

(1) <=> (x + y)² - 2xy = 21                (on remplace x + y par 7)

              7²    - 2xy = 21

               2xy = 49 - 21

               2xy = 28

                  xy = 14  

on chercher deux nombres dont on connaît

la somme : S = 7

le produit : P = 14

ils sont solutions de l'équation :  X² - SX + P = 0

                                        soit : X² - 7 X + 14 = 0

Δ = b² − 4ac = (-7)² - 4*1*14 = 49 - 56 = −7

Δ est négatif, il n'y a pas de solution dans R

         

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