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t-Résoudre les équations suivantes: a) 25x2 - (x + 1)2 = 0 b) (3x - 1)(x + 1) = 3x2 + 4 = 4 c) (x + 2)2 - 4x2 = 0 d) (2x - 1)2 = 4x(x + 2) e) 3(2 - x) + 2x2 - 5 = x + 2(x + 3)2. f) (2x + 1)x2 - 4(2x + 1) = 0 - -3
j'aimerais que vous m'aidiez.​

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

a) 25x2 - (x + 1)2 = 0

   ( 5 x + x + 1 ) ( 5 x - x - 1 ) = 0

   (  6 x + 1 ) ( 4 x - 1 ) = 0

⇔ x =  - 1/6 ou 1/4

b) (3x - 1)(x + 1) = 3x2 + 4

    3 x² + 3 x - x - 1 = 3 x² + 4

    3 x² - 3 x² + 2 x = 4 + 1

    2 x  = 5

      x = 5 /2

c) (x + 2)2 - 4x2 = 0

  même chose que  a =  différence de 2  carrés

d) (2x - 1)2 = 4x(x + 2)

   4 x² - 4 x + 1 = 4 x² + 8 x

  4 x²  - 4 x² - 4 x -  8 x = - 1

  - 12 x = - 1

   x = 1 /12

e) 3(2 - x) + 2x2 - 5 = x + 2(x + 3)2.

   6 - 3 x + 2 x² - 5 = x + 2 ( x² + 6 x + 9 )

   2 x² - 3 x + 1 = x + 2 x² + 12 x + 18

   2 x² - 2 x² - 3 x - x - 12 x = 18 - 1

    - 16 x = 17

        x   = - 17/16

f) (2x + 1)x2 - 4(2x + 1) = 0

    ( 2 x + 1 ) ( 2 x + 1 - 4 ) = 0

   ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 3 ) = 0

⇔ x = - 1/2 ou 3 /2

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