Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
exercice 1 .... je sais pas faire DSL!
exercice 2 voir graphique et tableau de valeurs joints
a)
f(x) = x(100 - x)
pour remplir le tableau de valeurs
f(0) = 0
f(10) = 10 × (100 - 10) = 10 × 90 = 900
f(20) = 20 × (100 - 20) = 20 × 80 = 1600
.... tu peux continuer , il suffit de remplacer x par la valeur du tableau et de compléter la ligne de f(x) ...
b )
voir graphique
c)
un éleveur dispose de 200 m de clôture .
il souhaite réaliser un enclos rectangulaire avec toute la clôture
donc on peut écrire que le périmètre de la clôture = 200m
et le périmètre d'un rectangle est donné par la formule → P = 2 × (L + l)
donc ici on a :
⇒ 2(L + l) = 200
appelons x la largeur l de l'enclos et y la longueur L de l'enclos
⇒ 2 ( y + x ) = 200
⇒ y + x = 200/2
⇒ y + x = 100
⇒ y = 100 - x
l'aire d'un rectangle est donnée par la formule : L x l
ici L = y = 100 - x et l = x
donc l'aire de cet enclos ⇒ x ( 100 - x )
on retrouve l'expression de f(x)= x (100 - x) de l'exercice précédent
la courbe représentative de cette fonction montre un maximum
en x = 50 et si x = 50 ⇒ y = 100 - x ⇒ y = 100 - 50 = 50
l'aire de cet enclos sera maximale
si la longueur L = 50m et la largeur l = 50 m (dimensions de l'enclos rectangulaire du fermier)
l'aire de l'enclos sera alors de 50 x 50 = 2500m²
voilà
bonne nuit
