wylegadyklan
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Bonjour, Aidez moi s'il vous plaît Exercice 2: Léna a fabriqué une étagère pour y ranger ses livres et ses bandes dessinées. Elle est schématisée ci- dessous. M Les triangles MKL et MIJ sont emboîtés. Léna a effectué les mesures suivantes : ML = 17 cm MJ = 35,7 cm MK = 14 cm MI = 29,4 cm K L 1 ] Peut-on disposer un livre de 13 cm de hauteur sur l'étagère du bas ? ( donc sur [IJI) J I Mur 2 ] Démontrer que Léna a correctement fabriqué l'étagère, c'est à dire, démontrer que la droite (KL) est parallèle à la droite (IJ).​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Tu aurais mieux fait d' envoyer une photo du croquis ! ☺

■ le triangle rectangle MIJ peut se représenter ainsi :

                      x M

  35,7                         29,4 cm

  J x               x               x I

                     H

   avec MH = hauteur du triangle ! ( et angle droit en M )

   calcul de JI avec Pythagore :

    JI² = MJ² + MI² = 35,7² + 29,4² = 2138,85

      donc JI ≈ 46,25 cm .

    Aire du triangle rectangle MIJ :

    35,7 * 29,4 / 2 = 524,79 cm² .

     

   on doit maintenant résoudre :

      JI * MH / 2 = 524,79

    46,25 * MH = 1049,58

                 MH ≈ 22,7 cm

    --> on peut loger un livre de 13 cm de hauteur sans souci ! ☺

■ Thalès dit :

  MI/MK = MJ/ML   =        IJ/KL

  29,4/14 = 35,7/17  = 46,25/22

        2,1   =     2,1     =         2,1

   donc les étagères (KL) et (IJ) sont bien parallèles !

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