Réponse :
Explications étape par étape :
Il s'agit d'un phénomène connu sous le nom de Paradoxe de Simpson (https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Simpson) dans lequel un phénomène observé dans plusieurs groupes s'inverse lorsque les groupes sont combinés. C'est un sujet particulièrement intéressant, surtout en période de pandémie où les statistiques sont souvent incompris par ceux qui les présentent (volontairement ou involontairement).
Dans l'université du nord :
On a 500 garçons et 500 filles
Taux de réussite garçons : 82% soit 500 x 82/100 = 410 garçons
Taux de réussite filles : 80% soit 500 x 80/100 = 400 filles
Dans l'université du sud :
On a 800 garçons et 200 filles
Taux de réussite garçons : 56% soit 800 x 56/100 = 448 garçons
Taux de réussite filles : 52% soit 200 x 52/100 = 104 filles
Ce qu'on peut dire pour ville qui possède ces 2 universités :
- Nombre de garçons total : 500 + 800 = 1300
- Nombre de garçons ayant réussi l'examen : 410 + 448 = 858
- Taux de réussite garçons pour la ville : 858/1300 x 100 = 66%
- Nombre de filles total : 500 + 200 = 700
- Nombre de filles ayant réussi l'examen : 400 + 104 = 504
- Taux de réussite filles pour la ville : 504/700 x 100 = 72%
Donc les données nous permettent juste de dire, qu'au niveau de la ville, le taux de réussite des filles est de 72% alors que celui des garçons est de 66%... La maire a donc tort.
Ce résultat qui peut sembler surprenant s'explique par la faible proportion de filles dans l'université du sud qui fait que l'on ne compare pas deux groupes identiques.
