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IV - On considère le programme de calcul suivant :
ont-Saint
resionante
Choisir un nombre
Ajouter 7 à ce nombre.
Soustraire 7 au nombre choisi au départ.
Multiplier les deux résultats précédents.
• Ajouter 50
v
renforcer
1) Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, alors le résultat obtenu est 5.
2) Quel est le résultat obtenu avec ce programme si le nombre choisi au départ est -10 ?
3) Six désigne le nombre choisi au départ, montrer que le résultat du programme de
calcul est x + 1
4) Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ du programme de calcul pour obtenir 17
comme résultat ?
beranisme

Sagot :

Bonjour,

1) (2+7) × (2-7) + 50 = 9 × (-5) + 50 = -45 + 50 = 5

2) (-10+7) × (-10-7) + 50 = (-3) × (-17) + 50 = 51 + 50 = 101

3) le résultat ne peut pas être x+1 mais plutôt x²+1

   (x+7)(x-7)+50 = x²-7²+50 = x²+1

4) x²+1 = 17 ⇒ x² = 17-1 = 16

                  ⇒ x=4 ou x=-4

   pour obtenir 17 comme résultat final il faut partir de 4 ou de -4

  vérification : (4+7)(4-7)+50 = (11)(-3)+50 = -33+50 = 17 = 16+1 = 4²+1

                       (-4+7)(-4-7)+50 = (3)(-11)+50 = -33+50 = 17 = 16+1 = (-4)²+1

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