Réponse :
Explications étape par étape :
■ 116 femmes ;
25% des hommes fument moins de 5 cigarettes ;
20% des femmes fument moins de 5 cigarettes ;
40% des femmes fument .
■ "25% des personnes fument entre 5 et 20 cigarettes"
semble FAUX car il s' agit de 50,2% .
■ 1°) tableau-résumé :
Femmes Hommes Totaux↓
zéro clope --> 70 0 70
moins de 5 clopes --> 23 36 59
de 5 à 20 clopes --> 23 107 130
Totaux --> 116 143 259
■ calculs :
40% des Femmes fument --> 60% des Femmes ne fument pas
--> or 116 Femmes --> 116 x 0,6o = 70 non-fumeuses
259 - 116 = 143 Hommes !
143 x 0,25 = 36 Hommes !
116 x 0,2o = 23 Femmes !
36 + 23 = 59 personnes !
143 - 36 = 107 Hommes !
259 - 59 - 70 = 130 personnes !
130 - 107 = 23 ou 116 - 70 - 23 = 23 Femmes .
■ 3°) considérons les petits fumeurs (1à5 clopes) :
proba(Femmes) = 23/59 ≈ 0,39 ≠ 0,5o
donc la proposition est FAUSSE !
proba(Hommes) = 36/59 ≈ 0,61 .
■ 4°) considérons les gros fumeurs (5à20 clopes) :
proba(Femmes) = 23/130 ≈ 0,177
proba(Hommes) = 107/130 ≈ 0,823 .
