Une société propose des contrats annuels d'entretien de pompes à chaleur. Le directeur technique constate que chaque année, 17% de contrats supplémentaires sont souscrits et que 13 contrats sont résiliés. En 2018, l'entreprise dénombrait 110 contrats souscrits. On modélise cette situation par une suite u(n), où u(n) est le nombre de contrats souscrits l'année 2018 + n. On a donc u(0) = 110. 1. Justifier que, pour tout entier naturel n, on a : u(n + 1) = 1,17u(n) - 13 2. Calculer u(1) et u(2). Arrondir les résultats à l'unité. 3. Cette suite est-elle arithmétique ? Justifier. 4. Lorsque plus de 150 contrats seront souscrits dans l'année, la société devra embaucher des techniciens น . = On cherche à savoir en quelle année l'entreprise devra embaucher des techniciens. Pour cela on utilise l'algorithme suivant: nr 0 u + 110 Tant que nr n+1 Fin Tant que a) Recopier et compléter l'algorithme ci-dessus afin qu'à la fin de l'exécution de cet algorithme, il affiche l'année à laquelle l'entreprise devra embaucher des techniciens. b) À l'aide de votre calculatrice, déterminer l'année à laquelle l'entreprise devra embaucher des techniciens.​