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Bonjour, je comprends pas cet exercice de maths, est ce que quelqu’un peut m’aider? Merci

Dans une station balnéaire on a interroge 900 touristes, français ou ́etrangers, sur leur s ́ejour. Tous ont répondu
être soit au camping, soit `a l’hotel, soit en location.
10% des touristes sont loges `a l’hotel,
40% des touristes étrangers sont dans un camping,
40% des touristes étrangers ont choisi une location,
il y a deux fois plus de touristes français en camping qu’en location.

1. (a) Sachant que 72 touristes étrangers sont `a l’hotel, montrer que le nombre de touristes étrangers interrogées est 360. En déduire le nombre de touristes français interroges.

(b) Montrer que le nombre de touristes français en location est 174.

c) Montrer que le nombre de touristes en camping est 492.

On choisit au hasard une personne parmi les 900 interrog ́ees. On suppose que toutes les personnes ont la même probabilité d’être choisies. On considéré les evenements :
– A : ”La personne interrogées séjourne dans un camping”.
– B : ”La personne interrog ́ee est un touriste franc ̧ais”.
– C : ”La personne interrog ́ee est un touriste franc ̧ais et séjourne dans un camping”.
(a) Calculer les probabilités
p(A) et p(B) des evenements A et B.
(b) Calculer la probabilité p(C) de l’ ́evenement C.
(c) Calculer la probabilit ́e p(A ∪ B) de l’ ́evenement A ∪ B.
(d) On sait que la personne interrogées est en location. Calculer la probabilité qu’elle soit un touriste

Sagot :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

   logement --> camping       hôtel       location        Totaux↓

   étrangers --> 144=16%      72=8%     144=16%       40%=360

    français --> 348=38,7%    18=2%     174=19,3%    60%=540

     Totaux --> 492=54,7%   90=10%   318=35,3%   100%=900

■ 20% des étrangers sont à l' hôtel

   --> donc 100% des étrangers = 5 x 20% = 5 x 72 = 360 étrangers !

   --> 900 - 360 = 540 français !

■ 900 x 10% = 90 à l' hôtel ; or 72 étrangers

   --> 90 - 72 = 18 français ;

  540 - 18 = 522 français répartis entre camping et location

  ( dont 1 tiers en location )

  --> 522/3 = 174 français en location !

■ 72x2 + 174x2 = 246x2 = 492 campeurs !

■ proba(Camping) = 492/900 ≈ 0,547

   proba(Français) = 540/900 = 0,6oo

   proba(Français Campeur) = 348/900 ≈ 0,387

   proba(C U F) = p(C) + p(F) - p(F∩C)  ♥

                         = 0,547 + 0,6oo - 0,387

                         = 0,76 .

■ on s' intéresse aux 318 personnes en location :

   proba(Etranger) = 144/318 ≈ 0,453

   proba(Français) = 174/318 ≈ 0,547 .

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