Bonjour
Un viticulteur a vendu les deux tiers de son vin à des grands magasins. Il a vendu les trois quarts du reste à l'étranger.
1) Montrer que la deuxième vente représente le quart de son vin de départ.
1 - 2/3 = (1 x 3) / (1 x 3) - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3
Après avoir vendu les 2/3 de son vin il lui en reste 1/3
1/3 x 3/4 = 3/12 = (3 x 1) / (3 x 4) = 1/4
La 2ème vente représente bien le quart de son vin de départ.
2) Montrer qu'il lui reste un douzième de son vin après ces deux ventes.
1 - (2/3 + 1/4)
= (1 x 12) / (1 x 12) - [(2 x 4) / (3 x 4) + (1 x 3) / (4 x 3)]
= 12/12 - (8/12 + 3/12)
= 12/12 - 11/12
= 1/12
Il lui reste bien 1/12 de son vin après ces deux ventes.
3) Sachant qu'il lui reste 300 litres de vin après les deux ventes, combien de litres de vin avait-il au départ ?
300 x 12/1 = 3 600
Le viticulteur avait 3 600 L de vin au départ.
