Réponse :
2) justifier que vec(u) = vec(AB) + vec(BC)
vec(u) = xi + yj (i et j en vecteur)
vec(AB) = xi
vec(BC) = yj
.................................
vec(AB) + vec(BC) = xi + yj = vec(u)
3) a) ABC est un triangle rectangle en A
b) la distance AB = √x² = x et BC = √y² = y
4) montrer que ||vec(u)|| = √(x² + y²)
puisque vec(u) = vec(AB) + vec(BC)
vec(AB) + vec(BC) = xi + yj écriture dans la base (i ; j)
les coordonnées du vecteur AB+BC sont : (x ; y)
||AB+BC||² = x² + y² ⇒ ||AB+BC|| = √(x²+ y²) = ||vec(u)||
Explications étape par étape :