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1) fet g sont deux fonctions définies et dérivables sur R telles que f(x) = x^4 + 3x et g(x) = x^4+ 3x + 11.
Déterminer f et g'.
2) h est une fonction définie et dérivable sur un intervalle l et h' est la fonction dérivée de f sur 1.
On considère les deux propositions suivantes :
Proposition P:« h(x) = x2 + 3x »
Proposition Q:«h'(x) = 2x + 3 »
Les deux propositions P et Q sont-elles équivalentes ? Expliquer.
3) On considère la fonction i' définie sur R par i'(x) = 3x2 - 4x + 2 fonction dérivée de la fonction i.
Déterminer la fonction i définie sur R telle que i(1) = 4.

Sagot :

1) f’(x) = 4x³ + 3
g’(x)= 4x³ + 3

f’(x) = g’(x)

2) je sais pas si ta voulu écrire h(x) = x² + 3x

Ou h(x) = x2+3

En tous cas si ta écris h(x) = x²+3x alors oui les deux propositions sont équivalentes car on a bien

h’(x) = 2x + 3

Mais si ta écris h(x) = x2+3 alors non les deux propositions ne sont pas équivalents car la dérivée de h(x) est :

h’(x) = 1 * 2 + x * 0 (u’v + uv’)
= 2

3) a toi de chercher
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