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2021 - 2022
DEVOIR MAISON DE MATHEMATIQUES

Exercice 1: Recopie et complète le carré magique suivant
pour que les produits des nombres écrits sur chaque ligne,
chaque colonne et chaque diagonale soient égaux.

Pouvez vous m’aidez à remplir ce tableau magique en respectant la consigne

2021 2022 DEVOIR MAISON DE MATHEMATIQUES Exercice 1 Recopie Et Complète Le Carré Magique Suivant Pour Que Les Produits Des Nombres Écrits Sur Chaque Ligne Chaqu class=

Sagot :

Yondaime

Réponse :

Il faut que le produit de chaque colonne soit égal à celui de chaque ligne et à celui de chaque diagonale.

On a une diagonale complète, donc on peut calculer la valeur que doit avoir chaque produit de ligne et colonne.

Autrement dit, 1/2 * 1/3 * 2/9 = 1/27

Donc 1/2 * 1/5 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(1/2)/(1/5) = 10/27 (pour la 1ere ligne).

Pour la 2e diagonale:

1/5 * 1/3 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(1/5)/(1/3) = 5/9

Pour la 3e ligne:

5/9 * 2/9 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(5/9)/(2/9) = 3/10

Pour la 1ere colonne:

1/2 * 5/9 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(1/2)/(5/9) = 2/15

Pour la 2e ligne :

2/15 * 1/3 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(2/15)/(1/3) = 5/6


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