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Sagot :
Réponse :
si AB est l'hypoténuse
donc
AB²=BC²+AC²
AB²=(x-1)²+(-1-1)²=(x-1)²+4
BC²=(2-x)²+(1-1)²=(2-x)²
AC²=(2-1)²+(1-1)²=1
(x-1)²+4=(2-x)²+1
x²-2x+1+4=4-4x+x²+1
2x=0
x=0
si BC est l'hypoténuse
donc
BC²=AC²+AB²
AB²=(x-1)²+(-1-1)²=(x-1)²+4
BC²=(2-x)²+(1-1)²=(2-x)²
AC²=(2-1)²+(1-1)²=1
(2-x)²=(x-1)²+4+1
4-2x+x²=x²-2x+1+1+4
c'est impossible
si AC est l'hypoténuse
donc
AC²=BC²+AB²
AB²=(x-1)²+(-1-1)²=(x-1)²+4
BC²=(2-x)²+(1-1)²=(2-x)²
AC²=(2-1)²+(1-1)²=1
1=(x-1)²+4+(2-x)²
1=x²-2x+1+4+4-4x+x²
-2x²-6x-8=0
2x²+6x+8=0
Δ=36-4.2.8<0
donc il n'existe pas de solutions
Explications étape par étape :
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