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Bonsoir
vous pouvez m aidez s il vous plaît
Merci ce qui m aident

pascale souhaiterai déterminer la hauteur d un cône de sel de diamètre 5 mètres.
il possède un baton de longueur 1 mètre.
il effectue des mesures et réalise les deux schémas suivants.


montrez en utilisant un théorème vu en cours que la hauteur OS du cône de sel est égale à 2,5m.​

Bonsoir Vous Pouvez M Aidez S Il Vous Plaît Merci Ce Qui M Aident Pascale Souhaiterai Déterminer La Hauteur D Un Cône De Sel De Diamètre 5 Mètres Il Possède Un class=

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

montrez en utilisant un théorème vu en cours que la hauteur OS du cône de sel est égale à 2,5m.​

le codage de la figure dit :

(CB) et (SO) perpendiculaires à une même droite et deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles  entre elles

donc (CB) // (SO)

les droites (AS) et (AO) sont sécantes en O

les points  A ; C ; S et A ; B ; O sont alignés et dans le même ordre

les triangles ACB et ASO sont semblables et les mesures de leurs côtés sont proportionnelles deux à deux

nous sommes dans la configuration du Théorème de Thalès qui dit :

AC/AS = AB/AO = CB/SO

on connait AB = 3,20m   CB = 1m et AO = 3,2 + 2,3 + 5/2 = 8

on pose :

⇒ AB/AO = CB/SO   →   produit en croix

⇒ AB x SO = AO x CB

⇒ SO = AO x CB / AB

⇒ SO = 8 x 1 / 3,2

⇒ SO = 2,5m

la hauteur du cône de sel est donc de 2,5m

bonne soirée

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