Lysouille
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bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon dm en maths svp

Soit f la fonction definie sur R par f(x)=x^2-8x+3 .
1) montrer que f(x)=(x-4)^2-13
2) calculer que f(5)et f(i)
3) montrer que f(x) ≥-13 pour x réel
4 ) en déduire que f admet un minimum sur R et préciser sa valeur
5) pour qu'elles valeurs de x est-il atteint ?

Merci pour votre aide ​

Sagot :

Bernie76

Réponse

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Tu développes (x-4)²-13 en appliquant (a-b)²=....

et tu vas trouver :

x²-8x+3

2)

f(5)=(5-4)²-13=...

f(i) ??

3)

On part de :

f(x)=(x-4)²-13 qui donne :

f(x)-(-13) = (x-4)²

(x-4)² est toujours positif ( ou nul si x=4) car c'est un carré.

Donc :

f(x)-(-13) ≥ 0 ( et vaut zéro quand x=4)

qui donne  :

f(x) ≥ -13

4)5)

Donc f(x) passe par un minimum qui vaut -13 obtenu pour x=4.

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