Devoirs50
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Bonjour,

 

J'aurais besoin d'aide pour résoudre ces 3 équations. Je remercie d'avance les personnes qui m'aideront.

 

Les "x" ne sont pas des multiplier.

 

Résoudre les équations suivantes. 

 

1)  (x - 2) (2x - 1) + (x - 2) (3x - 4)=0

 

2) (3x - 2) (5x - 1) - (3x - 2) (3x + 4) = 0

 

3) (2x - 1)² - (x - 5) (2x - 1) = 0

 

 

Encore, merci. 

Sagot :

isapaul

Bonsoir

dans chaque il faut d'abord factoriser et ensuiteil suffit que l'un des facteurs = 0

1)

(x-2)(2x-1+3x-4) = 0

(x-2)(5x-5) = 0 

x-2 = 0   alors x = 2

ou 5x-5 = 0  soit x= 1 

2)

(3x-2)(5x-1-3x-4) = 0

(3x-2)(2x-5) = 0

3x-2 = 0 si x = 2/3

2x-5 = 0 si x = 5/2

3)

(2x-1)(2x-1-x+5) = 0

(2x-1)(x+4) = 0

2x-1 = 0 si x = 1/2

x+4= 0 si x = -4

cloclo2

Déjà il faut factoriser.

(x - 2) (2x - 1) + (x - 2) (3x - 4)=0

(x - 2)[(2x - 1) + (3x - 4)] = 0

(x - 2)(2x - 1 + 3x - 4) = 0

(x - 2)(5x - 5) = 0

 

Je reconnais une équation produit. Or un facteur est nul si l'un de ses facteurs est nul.

donc:

x - 2 = 0

x - 2 + 2 = 0 + 2

x = 2

 

ou 5x - 5 = 0 

5x - 5 + 5 = 0 + 5

5x/5 = 5/5

x = 1

 

Pour la seconde équation, on repère le facteur commun : (3x - 2)

Puis on réduis tout comme dans la première.

On obtient une équation produit et on calcule x.

 

Pareil pour la troisième équation.

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