caramel97
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bonjour pourriez vous m aider svp

a. Calculer le rayon d'un cercle de diamètre (AB) sur lequel se trouve un point C tel que AC = 8 cm et ABC = 49°. b. Prouver que l'aire du triangle ABC vaut sin(41) 32 x sin(49)

merci d avance ​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

a) [AB] est un diamètre donc le triangle ABC est rectangle en C.

sin ABC= AC / AB

soit sin49° = 8 / AB

      AB = 8 / sin 49°  = 10,6  cm

Rayon = AB / 2 )

          =    10,6 / 2

           = 5, 3 cm

b) Aire du triangle = AC X BC / 2

     angle ACB = 90 - 49 = 41°

sin 41° = BC / AB

BC = AB X sin41°

AB = 8 / sin 49°

donc BC =   8 / sin 49° X  sin41°      

Aire du triangle = AC X BC / 2

                          = (8 X8  X  sin41°  / sin 49°) / 2

                          = 64/2 X sin41°  / sin 49°    

                          =32 X  sin41°  / sin 49°            

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