merishaselvarasa07
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Bonjour ou bonsoir, est ce que que quelqu'un peu m'aider svp ? ma question c'est.
Hassan réalise en cocktail . Dans un verre conique , il verse successivement du mercure (densité 13,59) , de l'eau (densité 1) et de l'huile (densité 0,915) . Les trois liquides remplissent le verre sans se mélange en y formant 3 couches d'égal épaisseur. Le verre à une contenance de 20 centilitres et un rayon de 0,7 décimètre. PROBLÈMES. Le verre contient-il alors une masse plus importante d'eau, d'huile ou de mercure? Calculer le volume des différents liquides. Utiliser le théorème de Thalès pour trouver les rayons des différentes cônes .
Merciii ​

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

V verre = 20 cL = 200 cm³

r = 0,7 dm = 7 cm

    V cône = Aire base * h  / 3                                Aire base = π . r²

⇔ h = 3 V / π.r²

h = ( 3 . 200 ) / π . 7²

⇔ h ≅ 3,9 cm

Chaque épaisseur de liquide est :

3,9 / 3 = 1,3 cm

rayon du cône contenant le Mercure               théorème de Thalés

1,3 / r = 3,9 / 7

⇔ r = ( 1,3 . 7 ) / 3,9                               h = 3,9 cm

⇔ r ≅ 2,33 cm

rayon du cône contenant le Mercure + eau

2,6 / r = 3,9 / 7

⇔ r = ( 2,6 . 7 ) / 3,9

⇔ r ≅ 4,66 cm

Calcul des volumes respectifs

V = ( π.r².h ) / 3

    V Hg = ( π . 2,33² . 1,3 ) / 3

⇔ V Hg ≅ 7,39 cm³

V Hg+eau = ( π . 4,66² . 2,6 ) / 3

⇔ V Hg+eau ≅ 59,13 cm³

Donc le volume d'eau est:

V Hg+eau - V Hg = 59,13 - 7,39

V eau = 51,74 cm³

V total = 200 cm³

V huile = V total - V Hg+eau

⇔ V huile = 200 - 59,13

V huile = 140,87 cm³

Calcul des masses :

m Hg = 7,39 * 13,59 ≅ 100,43 g

m eau = 51,74 g

m huile = 140,87 * 0,915 = 128,89 g

Ne pas boire ce cocktail !!

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