theoougier123
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M appartient à la droite (UE) et O appartient à la droite (TU). Les droites (TE) et (MO)sont parallèle. Calculer UE et OM (ET font 21cm) (UO font 13,5cm) (UT font 18cm) (UM font 12cm)​

Sagot :

akalix

Calculons UE :

Considérons le triangle UET

M appartient à (UE) ET O appartient à UT

Puisque (MO) // (ET) alors d'après le théorème de Thalès UM/UE = UO/UT

Résolution

UM/UE = UO/UT équivaut à 12/UE = 13.5/18

équivaut à UE = 12×18 /13.5

UM/UE = UO/UT équivaut à UE = 16 cm

Calculons OM :

UMO est un triangle

M appartient à (UE) et O appartient à (UT)

Puisque (MO) // (ET) alors d'après la conséquence du théorème de Thalès:

UM/UE = MO/ET

Résolution

UM/UE = MO/ET équivaut à MO = UM×ET/UE

équivaut à MO = 12×21/16

UM/UE = MO/ET équivaut à MO = 15.75 cm

ReginaPhalange31

Alors, on a une figure qui ressemble à peu près à ça. Donc on peut distinguer deux triangles, un grand, un petit.

On peut donc établir un rapport. On calcule donc 18cm par 13,5cm ce qui donne environ 1,3.

Pour trouver UE, on a la mesure 12 qu'on multiplie par 1,3 = 9,2. On sait donc que UE = 9,2 cm.

Le calcul est le même pour OM mais cette fois-ci, on divise TE soit 21cm par 1,3 = 16,2. OM = 16,2

Je te laisse le lien d'une vidéo d'Yvan Monka qui va t'expliquer les homothéties.

https://www.youtube.com/watch?v=eU4tRPjQqFs&list=PLVUDmbpupCaoE3tQlqACo974XeL2r3eRJ&index=16

View image ReginaPhalange31
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