Bonsoir,
1. a) Quelle est la distance totale parcourue lors de cette course par le nageur 1?
Lecture graphique : La distance totale parcourue est de 2 000 mètres.
b) En combien de temps le nageur 1 a-t-il parcouru les 400 premiers mètres ?
Les 400 premiers mètres ont été parcourus en 10 minutes. (Voir PJ)
2. Y a-t-il proportionnalité entre la distance parcourue et le temps sur l'ensemble de la course?
Une situation de proportionnalité est représentée par une droite passant par l'origine.
La représentation graphique dont nous disposons n'étant pas une droite, il n'y a pas proportionnalité entre la distance par parcourue et le temps sur l'ensemble de la course.
3. Montrer que la vitesse moyenne du nageur 1 sur l'ensemble de la course est d'environ 2,7km/h:
Formule :
Vitesse moyenne = distance / Temps
V = d / t
On veut avoir une vitesse en km/h ; Nous devons donc avoir une distance en kilomètres et un temps en heures.
- Distance : 2 000m
- Temps : 45 minutes
>> On convertit
1 000m = 1km
2 000m = 2km
60 minutes = 1h
45minutes = ?h
? = (45 * 1) / 60
= 45/60
= 0,75
(Produit en croix)
On utilise donc les valeurs obtenues.
V = 2 / 0,75 = 2,6666666... km/h
≈ 2,67 km/h
✅
4. f(x) = 50x
Avec la distance qu'il parcourt en mètres en fonction de x minutes.
Pour être un peu plus clair :
En x minutes, le nageur 2 va parcourir 50 * x mètres.
En 3 minutes:
f(3) = 50 * 3 = 150 mètres
En 5 minutes:
f(5) = 50 * 5 = 250 mètres
a) Calculer l'image de 15 par f. Que cela signifie pour le nageur 2?
f(15) = 50 * 15 = 750
750 est l'image de 15 par f. Pour le nageur 2, cela signifie qu'en 15 minutes, il aura parcouru 750 mètres.
b) Calculer un antécédent de 1 300. Que cela signifie pour le nageur 2?
On résout l'équation suivante:
f(x) = 1 300
(Avec x, l'antécédent et 1 300, l'image)
50x = 1 300
x = 1 300/50
x = 26
26 est un antécédent de 1 300 par la fonction f. Pour le nageur 2, cela signifie qu'il aura parcouru 1 300 mètres en 26 minutes.
* = multiplication
Bonne soirée.
