azerty76620
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Bonjouuuuuuur vous pouvez m'aider pour mon devoir en mathématiques s'il vous plaît .
Soient A(3; -2) , B(7;0) , C(-6 ; 4) et D(5;-2) quatre points dans un repère orthonormé E et F sont deux points tels que AE = -2AB et EF = 7AD .

1.Déterminer les coordonnées de E .

2.Montrer que les coordonnées de F sont ( 9 ; -6) .

3.Montrer que les points C , A et F sont alignés .

MERCIIIIIII

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ vecteur BA = (-4 ; -2)

■ vecteur AE = 2 BA donne :

            xE - 3 = -8

           yE + 2 = -4

   donc xE = -5 ; et yE = -6 .

■ vecteur AD = (2 ; 0) donc 7 AD = (14 ; 0)

■ vecteur EF = 7 AD donne :

          xF + 5 = 14

          yF + 6 = 0

   donc xF = 9 ; et yF = -6 .

■ vecteur CA = (9 ; -6)

  vecteur AF = (6 ; -4)

  donc vect CA = 1,5 * vect AF

  d' où les points C A F sont bien alignés !

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