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Sagot :
Bonjour ,
a) POUR L’ENSEMBLE DE DÉFINITION
il faut que 2x > 0 soit x > 0
Et il faut que ln(2x) > 0 soit x > 1/2
Donc l’ensemble de définition est ]1/2 , + ∞[
POUR LA DÉRIVÉE
c’est ln(u) donc ça dérive en u’/u
Ici le u c’est ln(2x) donc u’ c’est 1/x
Donc f’(x) = 1/(xln(ln2x))
b) POUR L’ENSEMBLE DE DÉFINITION
Une seule contrainte : il faut que e^x + 1 > 0
Soit e^x > -1. Ceci est vrai pour n’importe quel réel
Donc l’ensemble de définition est R
POUR LA DÉRIVÉE
C’est de la forme u x v donc ça se dérive en u’v + uv’
Donc f’(x) = 2x * ln(e^x+1) + x^(2)*(e^x)/(e^x + 1)
Bonne soirée !
a) POUR L’ENSEMBLE DE DÉFINITION
il faut que 2x > 0 soit x > 0
Et il faut que ln(2x) > 0 soit x > 1/2
Donc l’ensemble de définition est ]1/2 , + ∞[
POUR LA DÉRIVÉE
c’est ln(u) donc ça dérive en u’/u
Ici le u c’est ln(2x) donc u’ c’est 1/x
Donc f’(x) = 1/(xln(ln2x))
b) POUR L’ENSEMBLE DE DÉFINITION
Une seule contrainte : il faut que e^x + 1 > 0
Soit e^x > -1. Ceci est vrai pour n’importe quel réel
Donc l’ensemble de définition est R
POUR LA DÉRIVÉE
C’est de la forme u x v donc ça se dérive en u’v + uv’
Donc f’(x) = 2x * ln(e^x+1) + x^(2)*(e^x)/(e^x + 1)
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