fhalgandrauzy
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Bonjour
j'ai un kwyk a faire pendant les vacances et ne comprend pas pouvez vous m'aider?
Soit ABC un triangle rectangle en A et α = ˆ A B C α=ABC^. Sachant que cos(\alpha) = 1/6cos(α)=1/6 donnez la valeur exacte de tan(\alpha)tan(α).
merci

Sagot :

jpmorin3

bonjour

α est la mesure de l'angle ABC  

cos α = 1/6

dans un triangle rectangle ABC  le cosinus de l'angle B est égal à AB/BC

                                          °°°°°°°°°°°°°°°°°°

Tous les triangles rectangles qui ont un angle aigu de même mesure sont semblables. Les rapports trigonométriques sont égaux

                                          °°°°°°°°°°°°°°°°°°

On peut choisir le triangle rectangle ABC dans lequel AB = 1 et BC = 6

dans ce triangle  BC² = BA² + AC²

                               6² =  1²    + AC²

                                 AC² = 36 - 1

                                  AC = 35

                                  AC = √35

tan α = AC / AB  = √35/1 = √35

tan α = √35

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