Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Découvrez une mine de connaissances d'experts dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour merci de m’aider svp je suis en difficulté

Soit ABC un triangle. Soit x, un reel.
À chaque valeur de x, on associe les points E et F tels que :
AE = 1/3 AB + xAC et
AF = xAB + 1/3 AC.

1/. Faire une figure lorsque x = 0
2/. Faire une figure lorsque
x = - 1/2
3/. Démontrer que, quel que soit le réel x, les vecteurs EF et BC sont colinéaires.
4/. a) Pour quelles valeurs de x a-t-on E et F confondus ? Justifier.
b) Pour quelles valeurs de x BCFE est-il un parallélogramme ? Justifier

Merci beaucoup

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

E est au tiers du segment [AB] et F au tiers du segment [AC].

2)

Voir scan

3)

En vecteurs :

EF=EA+AF

EF=-(1/3)AB-xAC+xAB+(1/3)AC

EF=(x-1/3)AB+(1/3-x)AC

EF=-(1/3-x)AB+(1/3-x)AC

EF=(1/3-x)BA+(1/3-x)AC

EF=(1/3-x)(BA+AC)

EF=(1/3-x)BC

Ce qui prouve que les vecteurs EF et BC sont colinéaires.

4)

a)

E et F confondus si :

1/3-x=0 soit :

x=1/3

b)

Il faut :

vect EF=vec BC

Comme :

EF=(1/3-x)BC , il faut :

1/3-x=1

x=1/3-1

x=-2/3

View image Bernie76
Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.