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Bonjour à tous ! J’ai un dm que je ne comprends pas, si vous pouvez m’aider je vous remercie d’avance !

La légende de l'échiquier de Sissa où le problème des grains de riz sur un échiquier

Le roi Belkib (Indes) promit une récompense fabuleuse à qui lui proposerait une distraction qui le satisferait.
Lorsque le sage Sissa, fils du Brahmine Dahir, lui présenta le jeu d'échecs, le souverain, demanda à Sissa ce que celui-ci souhaitait en échange de ce cadeau extraordinaire.
Sissa demanda au prince de déposer un grain de riz sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, et ainsi de suite pour remplir l'échiquier en doublant la quantité de grain à chaque case.
Le prince accorda immédiatement cette récompense sans se douter de ce qui allait suivre.
Son conseiller lui expliqua qu'il venait de précipiter le royaume dans la ruine car les récoltes de l'année ne suffiraient pas à payer Sissa.

-Combien y a-t-il de grains sur la dernière case de l échiquier ?
-Quel est le nombre total de grains sur l échiquier ?

Sagot :

Réponse :hello je suis actuellement sur le meme probleme j'ai la solution . si tu veux des explications plus concrete vas sur https://materlesmaths.webnode.fr/a4%C3%A8me/legende-sissa/ .

Explications étape par étape :

On a donc :

   1ère case : 1 grain.

   2èmecase : 2 grains.

   3èmecase : 2² grains

   4èmecase : 23 grains.

   ...

   64èmecase : 2puissance 63 grains.

263 grains = 9 223 372 036 854 775 808 grains soit environ 9,22×1018

Plus de 9 milliards de milliards de grains !

   Le total des grains sur l'échiquier est donc 264-1 car :

echiquier somme

   Cela représente 264-1 =18 446 744 073 709 551 615 grains soit environ 18,45×1018.

   Plus de 18 milliards de milliards de grains !

et voici je ne sais pas si c'est ce que tu demande mais normalement c'est correcte bonne journée

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