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(Sujet conmplémentaire du brevet) On lance une pièce de monnaie trois fois de suite. Si un lancer donne Pile», on note P le résultat obtenu, et F sinon. Par exemple, PFP signifie « Pile » au premier lanceer, « Face » au second et « Pile » au troisième. a. Trace un arbre permettant de visualiser toutes les issues possibles. - Combien existe-t-il d'issues possibles ? b. Détermine la probabilité d'obtenir trois fois « Pile ». exactement deux fois « Pile». * au moins une fois « Face ». pouvez vous me.le resoudre svp​

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

a) Voir arbre en pièce jointe, on en déduit qu'il y a 8 issues possibles

b) Probabilité d'obtenir 3 fois "Pile" : 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/(2³) = 1/8

Probabilité d'obtenir exactement deux fois "Pile" :

Voir chemin en jaune sur la deuxième pièce jointe

= 3 × 1/2 × 1/2 × 1/2 = 3/8

Probabilité d'obtenir au moins une fois « Face » =  1 - Probabilité d'obtenir 3 fois "Pile" = 1 - 1/8 = 8/8 - 1/8 = 7/8

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