lisa0909
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Bonjour, pouvez vous m'aidez à faire cet exercice de maths s'il vous plaît, c'est du niveau 2nd. Je remercie d'avance la personne qui pourra m'aider. ​

Bonjour Pouvez Vous Maidez À Faire Cet Exercice De Maths Sil Vous Plaît Cest Du Niveau 2nd Je Remercie Davance La Personne Qui Pourra Maider class=

Sagot :

1) f(a)-f(b)= √a -√b

= (√a -√b )× (√a +√b)× 1/(√a +√b)

= ( (√a )^2-(√b )^2 ) × 1/(√a +√b )

=(a-b)/(√a +√b )

2)a) a et b deux éléments de [0, +inf[ tels que a<b, alors a-b<0

et √a +√b >0

b) f(a)-f(b)= (a-b)/(√a +√b ) <0

(car a-b<0 et 1/√a +√b >0 )

c) pour tout a et b dans [0, +inf[, tels que a<b on a f(a)-f(b)<0

c'est à dire pour tout a et b dans [0, +inf[, tels que a<b on a f(a)<f(b)

Alors f est strictement croissante sur

[0, +inf[

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