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Bonjour ou Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour un devoir, je n'arrive pas ces deux exercice de math faute de retard sur mon cours etc a cause du covid. Si quelqu'un peut m'aider, ça serait super! merci

Exercice 2.
Soit x un nombre positif. Le triangle ci-contre est-il rectangle quel que soit le nombre d ? Justifier.
(image du triangle rectangle)


Exercice 3.
Soit n un nombre entier. Démontrer que n(n− 1)(n + 1) + n est le cube d’un nombre entier.​

Bonjour Ou Bonsoir Jai Besoin Daide Pour Un Devoir Je Narrive Pas Ces Deux Exercice De Math Faute De Retard Sur Mon Cours Etc A Cause Du Covid Si Quelquun Peut class=

Sagot :

loulakar

Bonjour


Exercice 2.

Soit x un nombre positif. Le triangle ci-contre est-il rectangle quel que soit le nombre x ? Justifier.(image du triangle rectangle)


Pour qu’un triangle soit rectangle il faut que :

(3x + 6)^2 + (4x + 8)^2 = (5x + 10)^2


(3x + 6)^2 + (4x + 8)^2

= 9x^2 + 36x + 36 + 16x^2 + 64x + 64

= 25x^2 + 100x + 100


(5x + 10)^2

= 25x^2 + 100x + 100


égalité vérifiée donc triangle rectangle quelque soit x

Exercice 3.

Soit n un nombre entier. Démontrer que n(n− 1)(n + 1) + n est le cube d’un nombre entier


n(n - 1)(n + 1) + n

= n[(n - 1)(n + 1) + 1]
= n(n^2 - 1 + 1)

= n x n^2

= n^3

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