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Soit x un nombre positif , ABC est un triangle tel que AB=4 x+2, AC=3x+3 et BC=5x+3
Est-ce que ABC est un triangle rectangle ?

Sagot :

ficanas06

BC est le plus grand côté.

AB² = (4x+2)² = 16x² + 16x + 4

AC² = (3x+3)² = 9x² + 18x + 9

AB² + AC² = 16x² + 16x + 4 + 9x² + 18x  + 9 = 25x² + 34x + 13

BC² = (5x+3)² = 25x² + 30x + 9

Je constate que AB² + AC² ≠ BC²

D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.  

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