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BIEN est un losange de centre O tel que IN = 7cm et BEI = 4cm. Calcule la mesure des angles de ce
losange au degré près.

BIEN Est Un Losange De Centre O Tel Que IN 7cm Et BEI 4cm Calcule La Mesure Des Angles De Ce Losange Au Degré Près class=

Sagot :

Bonjour,

Je sais que, les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement en leur milieu, de plus les angles opposés sont égaux.

Nous avons donc:

BO=OE= 4/2= 2cm

Et

NO=OI= 7/2 = 3.5 cm

Dans le triangle rectangle BOI, on a:

arc tangente (BÔI) = 3.5 / 2 = 60° (au degré près).

Le même raisonnement s'applique sur le triangle rectangle BON,

On sait que angle OBN= 60° et ainsi les angles NBI=NEI= 120°

Je sais que la somme des angles d'un quadrilatère est 360°.

Donc les angles BNE = BIE = (360-240)/2 = 60°

En esperant t'avoir aidé.

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