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Bonjours j'espère que vous allez bien pouvez vous m'aider pour cette exercice
Un scarabée part de A, à la vitesse d’une arête par minute. À chaque sommet, il choisit au hasard, une des trois arêtes issues de ce sommet.
Le scarabée marche 3 minutes.
Quelle est la probabilité qu’il ait atteint le point G

Bonjours Jespère Que Vous Allez Bien Pouvez Vous Maider Pour Cette Exercice Un Scarabée Part De A À La Vitesse Dune Arête Par Minute À Chaque Sommet Il Choisit class=

Sagot :

Bonjour,

En 3 minutes, la scarabée parcourt 3 arêtes.

En comptant A, il passe par 3 sommets (sans compter celui d'arrivée). A chaque sommet, il a le choix entre 3 arêtes. Donc il y a 3x3x3=27 chemins possibles pour le scarabée.

Pour aller de A à G, il doit parcourir une arêtes dans chaque dimension : longueur, largeur, hauteur.

Au départ de A, quelque soit l'arête qu'il prend, il pourra toujours atteindre G mais il aura utilisé l'une des dimensions (par exemple hauteur). Au sommet suivant, il n'a plus que 2 solutions pour atteindre G : largeur ou longueur soit 2 possibilités (car il a déjà utilisé hauteur). Par exemple, il a pris longueur

Au sommet suivant, comme il a déjà utilisé hauteur et longueur, il n'a plus que largeur comme possibilité pour atteindre G.

Donc au total, il a 3x2x1=6 possibilités.

La probabilité qu'il atteigne G est donc de 6/27

En esperant t'avoir aidé.

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