ke28155
Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

un tube en U de section uniforme s=4cm2 contient du mercure. les 2 branches cylindrique A et B ont leur axes verticaux.

Dans la branche A on verse 40cm3 d'eau. calculer la différence des niveaux des surfaces libres dans les deux branches A et B.

On veut ramener les niveaux du mercure dans A et B dans un même plan horizontal en versant de l'alcool dans la branche B. Calculer le volume d'alcool nécessaire pour obtenir ce résultat
​

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1) Dans la branche A on verse 40cm3 d'eau. calculer la différence des niveaux des surfaces libres dans les deux branches A et B.

voir pièce jointe

hypothèses complémentaires : ρ eau = 1g/cm3 et ρ mercure = 13.6 g/cm3

Les points M & N sont a la même pression car ils sont dans le mercure et dans le même plan horizontal

P(M) = Patm + Peau = Patm + ρeau * g * h

P(N) = Patm + Pmercure = ρmercure * g * h'

donc P(M) = P(N) soit ρeau * g * h = ρmercure * g * h'

soit ρeau * h = ρmercure * h'

h = volume eau / surface eau = 40 cm3 / 4 cm2 = 10 cm

donc h' = 1 * 10 / 13.6 = 0.735 cm

donc h - h' = 10- 0.735 = 9.265 cm

2) On veut ramener les niveaux du mercure dans A et B dans un même plan horizontal en versant de l'alcool dans la branche B. Calculer le volume d'alcool nécessaire pour obtenir ce résultat

Les points M & N sont a la même pression car ils sont dans le mercure et dans le même plan horizontal

au dessus de M il y a une hauteur h d'eau et au dessus de N il y a une hauteur h" d'alcool

P(M) = Patm + Peau = Patm + ρeau * g * h

P(N) = Patm + Palcool = ρalcool * g * h"

donc P(M) = P(N) soit ρeau * g * h = ρalcool * g * h"

soit ρeau * h = ρalcool * h"  avec ρalcool = 0.8 g/cm3

donc h" = 1 * 10 / 0.8 = 12.5 cm

donc le volume d'alcool sera V = S * h" = 4 cm2 * 12.5 cm = 50 cm3

View image Legrandu48
Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.