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Sagot :
Réponse : Bonsoir
- f(2)= 4/4 +2 = 3
- Calcul de f'(2) :
Soit h ≠ 0, f(2+h) = 1/4 [tex](2+h)^{2}[/tex] +2 = [tex]\frac{1}{4}[/tex] x (4 + 4h + [tex]h^{2}[/tex] ) +2 = 1 + h + 1/4[tex]h^{2}[/tex] + 2
f(2+h) = h + 1/4[tex]h^{2}[/tex] + 3
- taux de variation :
f(2+h) - f(2)/h = 1/h (h + 1/4[tex]h^{2}[/tex] + 3 - 3) = 1 + 1/4h
Quand h se rapproche de 0, le taux de variation se rapproche de 1 donc f est dérivable en 2 et f'(2) = 1.
L'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 2 est :
y = f'(2)(x-2) + f(2)
y = x-2+3
y = x + 1
Explications étape par étape :
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