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Exercice 5 : La régate (18 points)
On donne :
AB = 400m , AC 300m, BC = 500m et CD = 700 m
Les droites (AE) et (BD) se coupent en C
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles
.
1. Calculer les longueurs DE et CE.
2. Montrer que le triangle ABC est rectangle.
B

Sagot :

neculceagabriela6

Explications étape par étape Calculons DE :

On sait que :

Les droite AE et BD se coupent en C

Les droits AB et DE sont parallèles

Donc d'après le théorème de Thales on a les égalité suivante :

CE CD DE

___ =___= ____

AC BC AB

CE 700 DE

___ =____ =___

300 500 400

DE 700

___ = ____ : 400x70

400 500 ----------

500

DE = 560

Donc d'après le théorème de Tales la longueur DE est de 560m

Calculons CE :

On sait que :

Les droite AE et BD se coupent en C

Les droits AB et DE sont parallèles

Donc d'après le théorème de Thales on a les égalité suivante :

CE CD DE

___ =___= ____

AC BC AB

CE 700 DE

___ =____ =___

300 500 400

CE 700

___ = ____ : 300x700

300 500 ----------

500

CE = 420

Donc d'après le théorème de Tales la longueur CE est de 420m

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