Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
EXERCICE 1
Q1 calculer BC
d'après le codage ,dans le triangle BDC rectangle en D la longueur BC est l'hypoténuse de ce triangle (car en face l'angle D droit )
dans ce triangle on connait la mesure de l'angle aigu DBC = 60°
et DB = 4 cm côté adjacent à cet angle
et on cherche BC hypoténuse
la trigonométrie dit :
cos60 = adjacent/hypoténuse
cos60 = DB/BC
BC x cos60 = DB
BC = DB/cos60
BC = 4/cos60
BC = 8 cm
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Q2 calculer DC
d'après Pythagore on a
BC² = DB² + DC²
soit DC² = BC² - DB²
DC² = 8² - 4²
DC² = 64 - 16
DC² = 48
DC = √48
DC ≈ 6,93cm
soit DC = 6,9 cm arrondi au dixième
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Q3 calculer AC
dans le triangle ABC rectangle en B d'après le codage , AC est l'hypoténuse de ce triangle
d'après Pythagore on a:
AC² = AB² + BC²
AC² = 6² + 8²
AC² = 36 + 64
AC² = 100
AC = √100
AC = 10 cm
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Q4 valeur de tanBAC (dans le triangle ABC)
tanBAC = opposé/adjacent
tanBAC = BC/AB
tanBAC = 8/6
tanBAC = 4/3
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Q5 valeur de l'angle BAC
⇒tan⁻¹4/3 = 53° arrondi au degré (ou arctan4/3 = 53°)
EXERCICE 2
1) drague definition : Engin mécanique destiné à curer les fonds des fleuves, canaux, estuaires.
2) d'après le codage ,la situation est configuré dans un triangle (d₁d₂L) (avec L pour Laure) rectangle en d₂
dans ce triangle on connait
l'angle L (position de Laure ) = 38°
et la distance entre d₁ et d₂ = 400m côté opposé à l'angle
et on cherche la distance d₂ , côté adjacent à l'angle aigu de 38°,distance qui sépare Laure de Laurent
on pose :
tan38° = opposé/adjacent
tan38° = d₁d₂/d₂
d₂ x tan38= 400
d₂ = 400/tan38
d₂ = 512 m arrondi au mètre près
Laure se trouve donc à 512 m de Laurent
bon dimanche
