chanel22
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Bonjour tout le monde j’espère que vous aller bien , je voudrais avoir de l’aide s’il vous plaît pour mon dm en math à rendre pour lundi , j’ai essayer de le faire mais j’y arrive pas merci beaucoup au personne qui m’aideront

Bonjour Tout Le Monde Jespère Que Vous Aller Bien Je Voudrais Avoir De Laide Sil Vous Plaît Pour Mon Dm En Math À Rendre Pour Lundi Jai Essayer De Le Faire Mais class=

Sagot :

Réponse :

f(x) = x³ - 9 x² + 24 x - 16    définie sur  [- 10 ; 10]

1) f est une fonction polynôme dérivable sur [-10 ; 10] et sa dérivée

    f '(x) = 3 x² - 18 x + 24

2) montrer que f '(2) = 0 et f '(4) = 0  et mettre f '(x) sous la forme

a(x - x1)(x - x2)

f '(2) = 3* 2² - 18* 2 + 24 = 12 - 36 + 24 = 36 - 36 = 0

f '(4) = 3* 4² - 18* 4 + 24 = 48 - 72 + 24 = 72 - 72 = 0

les nombres 2 et 4 sont les racines de f '(x)

la forme factorisée de f (x) est : f '(x) = 3(x - 2)(x - 4)

3) tableau de signe de f '(x)  

         x      - 10                2                 4                 10      

       f '(x)                +        0         -       0         +

4) tableau de variations de f(x)  sur  [- 10 ; 10]

         x    - 10                          2                              4                         10

       f(x)   f(-10) →→→→→→→→→→f(2)→→→→→→→→→→→→f(4)→→→→→→→→→→f(10)

                          croissante              décroissante            croissante

il suffit de calculer  f(-10) ; f(2)  ; f(3) et  f(10)  et remplacer ses valeurs dans le tableau de variations

 

     

     

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