Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Le but de l'exercice est de savoir si on peut relever l'armoire.
Si nous calculons la diagonale de l'armoire, nous pourrons voir si
nous pouvons la pencher assez pour la redresser ensuite.
Si la diagonale est supérieure à 2,50 m, alors l'armoire ne pourra pas
être relevée.
Calculons la diagonale de l'armoire JIMN
Pour cela, nous allons considérer que la diagonale correspond
à l’hypoténuse du triangle rectangle JIN.
Nous savons que IJ = 2,35 m = 235 cm et JN = IM = 0,80 m = 80 cm.
Nous recherchons la longueur de la diagonale IN.
Dans le triangle JIN rectangle en J, d'après le théorème de Pythagore,
Nous avons :
JN² + IJ² = NI²
or IJ = 235 cm et JN = 80 cm.
donc application numérique
NI² = 235² + 80²
NI² = 55225 + 6400
NI² = 61625
NI = √61625
NI ≈ 248,24 cm arrondie au centième près,
NI ≈ 2,48 m arrondie au centième près.
La hauteur de la chambre est de 2,50 m, donc la hauteur NI de l'armoire
est inférieure à 2,50 m car 2,48 m < 2,50 m
Donc l'armoire peut être soulevée.
Nous réussirons à lever l'armoire.
