Réponse :
1) construite le point I' image de I par la translation de vecteur BC
A
A'.......................... /\
/ \
I / ..............\.........I'
/ \
B............................\ C
3) démontrer que A'BCA est un parallélogramme
vec(II') = vec(BC) et vec(I'I) = vec(AA') ⇒ vec(II') = vec(A'A)
donc vec(BC) = vec(A'A) ⇒ A'BCA est un parallélogramme
4) en déduire que vec(A'I) = vec(IC)
I' est le milieu de (AB) et A'BCA est un parallélogramme ⇒ les diagonales (A'C) et (AB) se coupent au même milieu I
donc vec(A'I) = vec(IC)
Explications étape par étape :